Dilema del prisionero

¿Qué es el dilema del prisionero?

El dilema del prisionero es uno de los conceptos más famosos de la teoría de los juegos. Según este concepto, los participantes en un conflicto o negociación se negarán, en la mayoría de los casos, a cooperar, incluso si esta cooperación les permite alcanzar sus intereses. Así, cada participante sólo busca beneficiarse a sí mismo, lo que constituye hoy en día un gran problema en la política, la economía, los negocios, el entorno social y todas las esferas de la vida humana.

Así, el dilema del prisionero es un problema para el que no existe un enfoque universal. En cambio, la estrategia dominante en el dilema del prisionero es el método que aporta a su usuario el beneficio más significativo, independientemente del plan de juego de otros, lo que constituye el núcleo de este dilema. La famosa alegoría de dos ladrones cómplices atrapados por la policía es la que mejor lo ilustra. Encerrados en celdas separadas, los cómplices no pueden interactuar entre sí. El policía ofrece a cada uno de los prisioneros tres opciones por turno:

• Los dos cómplices guardan silencio hasta el último momento, y si ninguno confiesa en el tiempo previsto, ambos reciben la pena de prisión más corta posible.
• Un cómplice delata al otro, el primero queda en libertad y el otro recibe la pena máxima.
• Ambos cómplices se delatan mutuamente y reciben el mismo castigo: una condena media.

Como los cómplices no pueden interactuar entre sí, ninguno de ellos sabe lo que hará el otro. Así, la amenaza de ser el único que irá a cumplir una condena (en el caso del segundo escenario) tiende a forzar a ambos cómplices a delatarse mutuamente. Al final, persiguiendo sus intereses, reciben una pena de prisión media, aunque ambos podrían haber recibido la pena mínima callando.

La definición del dilema del prisionero

Para empezar, conviene aclarar qué es la teoría de juegos para entender el dilema del prisionero. Así, la teoría de juegos es un método matemático para construir las estrategias de comportamiento en cualquier proceso en el que intervengan dos o más partes que persigan sus intereses. Como cada parte utiliza sus tácticas y herramientas y tiene un objetivo específico, cada participante puede ganar y perder por igual. La teoría de juegos nos permite elegir una estrategia mixta ventajosa basándonos en la comprensión de la psicología, el pensamiento y los recursos de las otras partes.

El matemático estadounidense Albert Tucker formuló el dilema del prisionero como teoría. La utilizó para ilustrar las dificultades de los juegos en los que sólo hay un premio y muchos jugadores que no quieren colaborar. Pero, ¿por qué se llama a este fenómeno "dilema del prisionero"? Tiene que ver con las leyes de la mayoría de los países, que castigan a los delincuentes si se tienden una trampa o confiesan y a menudo no castigan si ambos guardan silencio. Esta idea, junto con el problema de la cooperación, constituye la base de la teoría del dilema del prisionero de Tucker.

Se destacan los siguientes puntos teóricos:

• El dilema del prisionero se desarrolla en situaciones en las que los participantes tienen motivos para empeorar la situación del otro participante no teniendo un motivo consciente para mejorar la situación de todos a la vez.
• Según el dilema del prisionero, un individuo se beneficia al máximo cuando antagoniza y traiciona a los demás.
• Con cada repetición del mismo juego, las partes empiezan a incentivar la cooperación y llegan poco a poco a un beneficio mutuo.
• A pesar de los motivos e incentivos destructivos que llevan a los participantes en un determinado proceso a perseguir sus intereses a costa de los demás, el dilema del prisionero puede y debe superarse.

La importancia del dilema del prisionero

Aunque el dilema del prisionero es un problema de la teoría de juegos que no todos estudian o comprenden, tampoco es infrecuente en la vida cotidiana. Por ejemplo, saber cómo funciona el dilema del prisionero nos ayuda a:

• elegir la táctica más eficaz en una negociación cuando no está claro de inmediato si hay que negociar con firmeza o con delicadeza.
• dirigir un equipo y resolver conflictos internos.
• hacer negocios cuando tenemos que elegir entre el interés propio y la satisfacción de la necesidad del cliente.
• tomar decisiones importantes sobre nuestra vida personal cuando tenemos que elegir entre varias opciones con diferentes niveles de beneficios.

En resumen, el dilema del prisionero nos proporciona una salida a una situación difícil, o al menos una visión de los motivos y el patrón de comportamiento de nuestro oponente. Usándolo, podemos evitar ser sorprendidos o tomar una decisión en nuestro perjuicio.

El equilibrio de Nash en el dilema del prisionero

El equilibrio de Nash es otro concepto de la teoría de juegos que a veces surge en el contexto del dilema del prisionero. El equilibrio de Nash es una situación en la que no es posible aumentar las ganancias de forma unilateral. Es decir, cuando un participante del juego (proceso) sólo puede aumentar sus ganancias cambiando su estrategia si los demás participantes también cambian sus estrategias. El matemático John Nash, que descubrió este fenómeno, pone el ejemplo de los lobos en el bosque: los lobos nunca se comen todas las liebres porque, si no, no les queda comida. Por ello, acordar que cada lobo coma con moderación con los demás es el resultado más ganador de este "juego".

También hay variaciones del equilibrio de Nash donde se altera el equilibrio:

• Un equilibrio estricto: el jugador puede cambiar su estrategia, pero sólo empeorará la situación para él y para los demás.
• Un equilibrio débil: si cambia su estrategia, también crea buenas condiciones, pero no mejores que las que tenía antes

Si el jugador puede mejorar su posición cambiando la estrategia, no existe un equilibrio de Nash.

Consideremos como ejemplo una situación de la vida cotidiana.Supongamos que dos coches circulan por dos carriles adyacentes pero en direcciones opuestas. ¿Cuántas situaciones de equilibrio existen? La primera: ambos conductores van por el lado derecho del otro, y ambos permanecen seguros, sólo pasan uno al lado del otro. La segunda: uno de los conductores cambia de rumbo y se produce un grave accidente, lo que puede denominarse una situación de equilibrio estricto. La tercera, el equilibrio débil, es cuando ambos conductores quieren cambiar de rumbo y lo hacen de la misma manera, con el resultado de que la situación no es ni peor (no hay accidente) ni mejor.

Cómo escapar del dilema del prisionero

Robert Axelrod, politólogo estadounidense, descubrió en sus muchos años de investigación sobre el dilema del prisionero que cuanto más a menudo se enfrenta la gente al dilema, más fácil y rápidamente encuentra una salida. Lo facilitan las experiencias pasadas (normalmente experiencias negativas que han estado presentes para todos en este dilema), las nuevas habilidades (la gestión de conflictos y la oratoria son especialmente importantes para Axelrod) y los logros con valiosas lecciones aprendidas de ellos. El científico también descubrió que las estrategias cuyo motivo principal era la codicia conducían a peores resultados a largo plazo que las estrategias dominadas por el deseo de compromiso y la construcción de relaciones amistosas entre los participantes.

Basándose en estas pruebas, Axelrod identificó varios principios para ayudar a salir del dilema del prisionero durante las negociaciones o evitarlo por completo:

• Las estrategias de negociación no deben contener manipulación, y los participantes deben negarse a intentar engañar a sus oponentes, a menos que uno de ellos viole este principio.
• Si un participante traiciona los intereses del otro, el segundo debe corresponder para estabilizar la situación general.
• Una vez realizada la "venganza", los participantes deben volver a la cooperación y atenerse al primer principio.
• La estrategia de negociación debe satisfacer todos los intereses por igual sin tratar de superar a nadie y obtener más beneficios.

La adhesión a estos principios ha incrementado notablemente la eficacia y el resultado de las negociaciones en las que se ha planteado el dilema del prisionero. Así, la estrategia de Axelrod es la que más posibilidades tiene de beneficiar a todos los participantes. La clave principal es superar el interés individual en favor del bien común y repetir el juego más de una vez si no se puede hacer inmediatamente. Entonces, con el tiempo, los participantes pueden desarrollar estrategias que fomenten la cooperación y castiguen la traición, reduciendo los incentivos para traicionar.

También hay una forma alternativa de eliminar el dilema del prisionero. Consiste en crear colectivamente herramientas y estrategias para evitar los incentivos destructivos y superar el pensamiento estereotipado en favor de soluciones racionales, informadas y mutuamente beneficiosas. Sin embargo, esta forma de salir del dilema requiere una aportación adicional de recursos y la implicación de todos los participantes en el proceso de desarrollo.

Una de estas herramientas es la matriz de resultados del dilema del prisionero, una matriz de cuatro columnas que contiene la siguiente información.

• ¿Qué ocurre si el primer participante traiciona al segundo?
• ¿Qué ocurre si el segundo participante traiciona al primero?
• ¿Qué ocurre si ambos participantes se traicionan mutuamente?
• ¿Qué ocurre si nadie traiciona a nadie?
• 

Ejemplos del dilema del prisionero

Ilustremos el clásico dilema del prisionero con la misma situación de robo:

Bonnie y Clyde robaron un banco, pero fueron arrestados y colocados en diferentes habitaciones para ser interrogados. Desgraciadamente, la policía no tiene más testigos, por lo que es increíblemente difícil demostrar la culpabilidad de Bonnie y Clyde, a menos que uno de ellos, o los dos, lo confiesen ellos mismos. Al final, a los dos ladrones se les presenta una opción: guardar silencio, y entonces cada uno recibe sólo un año de prisión, o delatar al cómplice y salir libre, pero entonces el cómplice recibe cinco años de prisión. Si ambos confiesan, Bonnie y Clyde reciben dos años cada uno.

Dado que Bonnie y Clyde desconocen las decisiones del otro y actúan de forma independiente, hay cuatro resultados posibles:

• Bonnie delata a Clyde y sale impune, Clyde va a la cárcel por cinco años.
• Clyde delata a Bonnie y sale impune, mientras que Bonnie va a la cárcel por cinco años.
• Clyde delata a Bonnie, y Bonnie delata a Clyde, y ambos reciben dos años de prisión cada uno.
• Clyde y Bonnie guardan silencio, por lo que ambos reciben sólo un año de prisión.

En el dilema del superviviente, hay más de un 50% de posibilidades de que se produzca un tercer resultado, mientras que un cuarto resultado sólo tiene un 5% de probabilidades.

Consideremos también ejemplos del dilema del prisionero en la vida real, por ejemplo, en los negocios, donde este dilema se produce con mayor frecuencia, exponiendo a todo el mercado al riesgo. Por ejemplo, supongamos que hay dos empresas de cosméticos y que son competidoras. Se desata una guerra de precios porque ambas saben que los clientes prefieren los productos más baratos. Ambas intentan atraer al mayor número posible de clientes y mantenerse por delante de la competencia. Como resultado, ambas empresas siguen bajando sus precios hasta que se encuentran en desventaja y en déficit. Como resultado, ninguna de las dos consigue nuevos clientes, mientras que el presupuesto se agota y los beneficios son nulos.

La situación es muy parecida en una carrera armamentística entre distintos países. La constante acumulación de poder militar sólo sirve para aumentar el miedo y el conflicto en las sociedades de los demás, agotar los recursos y, en lugar de controlar al enemigo, crear relaciones internacionales aún más complejas. El dilema del prisionero puede plantearse incluso en la agricultura, donde los agricultores aumentan constantemente la producción y la cantidad, lo que provoca la sobresaturación del mercado, la caída de la demanda y de los precios, y la amenaza de quiebra.